Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Hallo allerseits, freut mich, dass Sie trotz Regen den Weg hierher gefunden haben zu

unserem letzten Vorlesung 2017. Wer von Ihnen war schon mal in der Informatik-Sammlung Erlangen

und hat die Zuse besucht? Sehr gut, der Rest sollte das tun, ist toll. Ich musste leider

früher raus, meine Arbeitsgruppe und wir waren heute da und das fand ich schon sehr beeindruckend.

Das gibt es sonst nur an sehr wenigen Stellen. Der Rechner ist immerhin 2 Jahre älter als

ich und das ist schon ziemlich alt. Ich fand das sehr beeindruckend, also gehen Sie mal

mitnehmen und die Führung ist auch nett. Aber was ganz anderes, wir beschäftigen uns

mit Aussagenlogik und die Idee hierbei ist wiederum, dass wir hinterher spüren, Agenten,

die ein Modell der Welt bilden, in einer Sprache dieses Modell niederschreiben oder

repräsentieren und dann hinterher durch Inferenz mehr über die Welt rauskriegen und dann die

Grundlagen für Entscheidungen treffen. Großthema. Wir haben uns gestern angeguckt, wie man Inferenz

machen kann. Wir haben zwei Kalküle gesehen, es gibt sehr viel mehr. Wir haben den Kalkül

des natürlichen Schließens angeguckt, der sich modelliert wie Menschenschließen. Der

ist nicht sehr gut zum Implementieren. Und dann haben wir uns den Tablo Kalkül angeguckt,

der eben dafür gebaut worden ist, zu implementiert zu werden. Wir haben die Richtung umgedreht,

sodass der Suchprozess besser steuerbar ist. In diesem speziellen Fall des Tablo Kalküls

ist er so gut steuerbar, dass wir eine Entscheidungsprozedur kriegen. Wiederholung, über was reden wir?

Wir reden über eine Sprache zur Wissensrepräsentation, eine sehr einfache Sprache, die kann im wesentlichen

die Zusammenhänge von wahr und falsch modellieren. Dementsprechend haben wir Aussagen logische

Variablen, Dinge die wahr und falsch werden können und deren Zusammenhänge geben wir

mit Junktoren wieder. Wir haben Konstanten, wir haben einen einstelligen Junktor und einen

ganzen Schwung zweistelliger Junktoren und die sind ausreichend um alle möglichen Zusammenhänge

zwischen wahr und falsch zu beschreiben. Das ist in gewisser Weise stärker und flexibler

als das was wir in Constraint Satisfaction Problemen haben. Weil da konnten wir nicht

alle Relationen darstellen. Da hatten wir ein Grundgerüst an Relationen, in diesem

Fall nicht nur zwischen wahr und falsch, sondern wir konnten auch noch Zahlen und solche Sachen

alle machen, aber wir konnten im Wesentlichen nur Konjunktionen von Relationen ausdrücken.

Hier können wir mehr ausdrücken. Es gibt verschiedene Notationen, die Notationen sind

eigentlich unwichtig. Und wir hatten uns immer, wenn man letztlich auf die sprachliche

Ebene geht, muss man dieser Sprache eine Bedeutung geben und die Bedeutung, die wir hier geben,

ist hier in mathematisch ausgeführt. Das wichtige dabei ist jeweils wieder, wenn wir eine Sprache

eine Bedeutung geben, tun wir das indem wir eine Übersetzung angeben in etwas was wir

schon verstehen. In diesem Fall ist das was wir schon verstehen im Wesentlichen die Menge

wahr falsch und ein paar Funktionen, zwei Funktionen im Wesentlichen. Ich nehme an,

dass Sie das alle verstehen. Ich verstehe es jedenfalls. Kriegen Sie auch hin. Das ist

der erste Trick bei Logik, den man immer hat. Und der zweite Trick bei Logik ist, dass man

diese Abbildung in etwas was wir schon verstehen, sozusagen Schicht für Schicht macht. Wenn

wir irgendwas von der Bauart A und B haben, dann wissen wir ja, dass A eine aussagenlogische

Formel ist und B eine aussagenlogische Formel, die man zusammengefügt hat zu einer größeren

Formel. Und man berechnet die Bedeutung von diesem Ding hier aus der Bedeutung des Jungtors

und den Bedeutungen der Argumente. Klingt relativ natürlich. Ist es auch. Aber es ist

nicht offensichtlich, dass man das so machen muss. Es hat bis 1860 gedauert, bis man überhaupt

so weit war. George Boole ist der Mensch, der dieses Prinzip in der Mathematik eingeführt

hat. Vorher ist es sehr, sehr schwer mit diesen Sachen umzugehen. Wenn man eine Formelsprache

hat. Wir kennen das alles aus der Arithmetik. Wir kennen das Adam Riese. Dass man mit Zahlen

so umgeht, dass man immer wieder irgendwie immer weiter absteigt. Das Prinzip der Rekursion.

Das ist hier letztlich drin eingebaut. Andererseits oder auch Teile und Herrsche und so was. Und

dadurch kann man durch diese Art von Prinzipien, das werden wir immer wieder sehen, immer wenn

wir mit Sprachen umgehen. Ob es Arithmetik ist, ob es Logik ist oder so etwas. Werden